حاصل‌ضرب‌های تانسوری برای α-دوگان‌های g-قاب‌ها و قاب‌های مخلوط در ∗C-مدول‌های هیلبرت

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه ریاضی ، دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران

چکیده

در این مقاله، نشان می‌دهیم که حاصل‌ضرب تانسوری تعداد متناهی از α-دوگان‌های g-قاب‌های استاندارد (قاب‌های مخلوط استاندارد) یک α-دوگان برای حاصل‌ضرب تانسوری g-قاب‌ها (قاب‌های مخلوط) در فضای حاصل‌ضرب تانسوری *C-مدول‌های هیلبرت است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Tensor products for α-duals of g-frames and fusion frames in Hilbert C∗-modules

نویسنده [English]

  • Fatemeh Zamani Mirarkoulaei
Department of Mathematics, Kharazmi University, Tehran, Iran.
چکیده [English]

In this paper, we show that the tensor product of a finite number of α-duals for standard g-frames (resp. standard fusion frames) is an α-dual for the tensor product of the standard g-frames (resp. the standard fusion frames) in the tensor product of Hilbert C*-modules.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Hilbert C∗-module
  • G-frame
  • Fusion frame
  • α-dual
  • Tensor product
[1] Abdollahpour, M.R., & Najati, A. (2011). G-frames and Hilbert-Schmidt operators. Bull. Iranian Math. Soc, 4, 141–155.
[2] Casazza, P.,
& Kutyniok, G. (2004). Frames of subspaces. Contemp. Math. Amer. Math. Soc, 345, 87–113.
[3] Daubechies, I., Grossmann, A.,
& Meyer, Y. (1986). Painless nonorthogonal expansions. J. Math. Phys, 27, 1271–1283. DOI: https://doi.org/10.1063/1.527388.
[4] Duffin, R.J.,
& Schaeffer, A.C. (1952). A class of nonharmonic Fourier series. Trans. Amer. Math. Soc, 72, 341–366. DOI: https://doi.org/10.2307/1990760.
[5] Frank, M.,
& Larson, D.R. (2002). Frames in Hilbert C-modules and C-algebras. J. Operator Theory, 48, 273–314.
[6] Khosravi, A.,
& Khosravi, B. (2008). Fusion frames and g-frames in Hilbert C-modules. Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process, 6, 433–446. DOI: https://doi.org/10.1142/S0219691308002458.
[7] Khosravi, A.,
& Mirzaee Azandaryani, M. (2012). Fusion frames and g-frames in tensor product and direct sum of Hilbert spaces. Appl. Anal. Discrete Math, 6, 287–303. DOI: https://doi.org/10.2298/AADM120619014K.
[8] Lance, E.C. (1995). Hilbert
C-modules: A Toolkit for Operator Algebraists. Cambridge University Press, Cambridge. 
[9] Mirzaee Azandaryani, M. (2016). Bessel multipliers on the tensor product of Hilbert C-modules. Int. J. Industrial Mathematics, 8(1), 9–16.
[10] Mirzaee Azandaryani, M. (2018). Invertibility of multipliers in Hilbert
C-modules. Filomat, 32(17), 6073–6085. DOI: https://doi.org/10.2298/FIL1817073M.
[11] Mirzaee Azandaryani, M. (2023). The stability of duals and approximate duals of frames and generalized frames under the action of bounded operators.
Measure Algebras and Applications, 1(1), 36–52. DOI: http://doi.org/10.22091/MAA.2023.9513.1007.
[12] Mirzaee Azandaryani, M.,
& Pourgholamhossein, M. (2023). Duality and α-duality of g-frames and fusion frames in Hilbert spaces. Mathematical Analysis & Convex Optimization, 4, 1–6. DOI: http://doi.org/10.22034/maco.4.2.1.
[13] Sun, W. (2006). G-frames and g-Riesz bases.
J. Math. Anal. Appl, 322, 437–452. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2005.09.039.