آیا فضای توابع هلدر پیش‌دوگان ‎L^1‎ است؟

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشگاه خوارزمی، تهران، ایران

چکیده

فرض کنیم (X,d) یک فضای متریک فشرده شامل یک نقطۀ پایه‌ای باشد. در این مقاله بررسی می‌کنیم تحت چه شرطی روی فضای متریک زمینۀ (X,d) فضای لیپ‌شیتس کوچک،lip_0(X)، پیش‌دوگان L^1(\mu) است. سپس نتیجه می‌گیریم فضای توابع هلدر بر هر فضای متریک فشردۀ نقطه‌ای و هر 0<alpha<1 ،alpha، پیش‌دوگان L^1(\mu) نیست. 

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Is the space of Holder functions predual of L^1?

نویسنده [English]

  • Azin Golbaharan
Kharazmi University, Tehran, Iran
چکیده [English]

Let (X,d) be a compact pointed metric space. In this paper, we investigate the condition on the underlying metric space (X,d) which implies that the little Lipschitz space on (X,d) is predual of L^1(\mu). Then, we conclude that the space of Holder functions on every compact pointed space, and for each 0<alpha<1 is not predual of L^1(\mu).

کلیدواژه‌ها [English]

  • Lipschitz function
  • Little Lipschitz space
  • Holder function space
  • L^1(\mu)
[1] Weaver, N. (2018). Lipschitz Algebras (Second Edition). World Scientific, Singapore.