میانگین‌پذیری گروه‌واره‌های جهانی یک نیم‌گروه کلیفورد

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه قم، قم، ایران

10.22091/maa.2023.9500.1006

چکیده

در این مقاله، نشان می‌دهیم که بین زیرگروه‌های ماکسیمال از یک نیم‌گروه کلیفورد و زیرگروه‌های ایزوتروپی از گروه‌وارۀ جهانی آن، یک تناظر یک‌به‌یک (با تقریب یکریختی) موجود است. همچنین ثابت می‌کنیم یک نیم‌گروه کلیفورد به‌صورت اجتماعی از زیرگروه‌های میانگین‌پذیر است اگر و فقط اگر گروه‌وارۀ جهانی آن میانگین‌پذیر باشد. در خاتمه، مثالی از یک نیم‌گروه میانگین‌پذیر کلیفورد می‌آوریم که گروه‌وارۀ جهانی آن میانگین‌پذیر نیست.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

The amenability of the universal groupoids of a Clifford semigroup

نویسندگان [English]

  • Mahmoud Kazemi
  • Mahmood Pourgholamhossein
Department of Mathematics, University of Qom, Qom, Iran
چکیده [English]

We show that there is a one-to-one correspondence (up to isomorphism) between maximal subgroups of a Clifford semigroup and isotropy subgroups of its universal groupoid. We prove that a Clifford semigroup is a union of amenable subgroups if and only if its universal groupoid is amenable. We give an example of an amenable Clifford semigroup that its universal groupoid is not amenable.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Amenability
  • universal groupoid
  • Clifford semigroup
  • inverse semigroup