میانگین‌پذیری و اشتقاق‌های پیوسته با توپولوژی ضعیف ستاره

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشکده فنی و مهندسی، شرق گیلان، دانشگاه گیلان، صندوق پستی ۶۳۱۵۷-۴۴۸۹۱, رودسر-ایران

10.22091/maa.2025.13036.1034

چکیده

در راستای توسیع مفهوم میانگین‌پذیری مشخصه‌ای جبرهای باناخ، مفهوم $\varphi$-کان ‌میانگین‌پذیری جبر باناخ دوگان $\mathcal{A}$ 
با پیش‌دوگان $\mathcal{A}_*$ را مطالعه می‌کنیم، که در آن $\varphi$ یک همومورفیسم از جبر باناخ $\mathcal{A}$ به روی $\mathbb{C}$ است که در پیش‌دوگان $\mathcal{A}_*$ قرار دارد. هم‌چنین، به مطالعه $\Phi$-کان ‌میانگین‌پذیری جبر $l^1$-مان، 
$\mathcal{LM}(\mathcal{A},p,m,n)$ می‌پردازیم که $\Phi$ یک مشخصه روی$\mathcal{LM}(\mathcal{A},p,m,n)$، $ P $ ماتریس ساندویچ و $m,n \in \mathbb{N}$. نشان می‌دهیم $\Phi$-کان ‌میانگین‌پذیری $\mathcal{LM}(\mathcal{A},p,m,n)$ هم‌ارز با $\phi$- کان ‌میانگین‌پذیری $\mathcal{A}$ ‌است که در آن $ \phi $ یک مشخصه یکتا روی $\mathcal{A}$ است که به $ \Phi $ وابسته است. برخی از خواص موروثی $ \varphi $- کان ‌میانگین پذیری را مورد بحث قرار می‌دهیم. درواقع، بررسی ویژگی‌های موروثی کان ‌میانگین‌پذیری حاصل‌ضرب تانسوری تصویری دو جبر باناخ و مطالعه تصاویر روی جبرهای باناخ عملگری از اهداف دیگر این مقاله است. 

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

Amenability and weak$^*$-Continuous Derivations

نویسنده [English]

  • Samaneh Javadi
Department of Technology and Engineering, East of Guilan, University of Guilan, P.O. Box 44891-63157, Rudsar, Iran
چکیده [English]

Generalizing the notion of character amenability for Banach algebras, we study the concept of $\varphi$-Connes amenability of a dual Banach algebra $\mathcal{A}$ with predual $\mathcal{A}_*$, where $\varphi$ is a homomorphism from $\mathcal{A}$ onto $\Bbb C$ that lies in $\mathcal{A}_*$. Also, we study $\Phi$-Connes amenability of $l^1$-Munn algebra $\mathcal{LM}(\mathcal{A}, P, m, n)$ that $\Phi$ is a character on $\mathcal{LM}(\mathcal{A}, P, m, n)$, $P$ is a sandavic matrix and $m,n\in \mathbb{N}$.  We show $\Phi$-Connes amenability  of $\mathcal{LM}(\mathcal{A}, P, m, n)$ is equivalent to $\phi$-Connes amenablity of $\mathcal{A}$ where $\phi$ is the unique character on $\mathcal{A}$ associated to $\Phi$. We discuss some hereditary properties of $\varphi$-Connes amenability. In fact, the investigation of  the hereditary properties of Connes amenability of projective tensor product of two  Banach algebras and the studying of the projectors on operator Banach algebras are the aims of  this paper.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Amenability
  • Banach algebra
  • weak∗-topology
  • l1-Munn Algebra

مراجع

[1] Bonsall, F., & Duncan, J. (1973). An operator theory approach to the approximate duality of Hilbert space frames. Springer-Verlag.
[2] Esslamzadeh, G. H. (1999). Banach algebra structure and amenability of a class of matrix algebras with applications. J. Funct. Anal., 161, 364–383.
[3] Esslamzadeh, G. H. (2004). Representation theory and positive functionals of involutive l1-Munn algebras, Semigroup Forum., 69, 51–62.
[4] Ghaffari, A. (2011). Projections and invariant means related to some Banach algebras. Bull. Belg. Math. Soc. Simon Stevin, 18, 121–133.
[5] Ghaffari, A., & Javadi, S. (2017). φ-Connes amenability of dual Banach algebras. Bull. Soc. Math. Iran., 43, 25–39.
[6] Ghahramani, F., Loy, R., & Willis, G. A. (1996). Amenability and weak amenability of second conjugate Banach algebras, Proc. Amer. Math. Soc., 124, 1489-1497. 
[7] Hewitt, E., & Ross, K. A. (1963). Abstract Harmonic Analysis, Vol. I, Springer Verlag, Berlin, 1963:Vol. II, Springer Verlag.
[8] Kaniuth, E., Lau, A. T., & Pym, J. (2008). On φ-amenability of Banach algebras. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc., 144, 85–96.
[9] Lau, A. T., & Losert, V. (1986). weak∗-closed complemented invariant subspaces of L1(G) and amenable locally compact groups, Pacific J. Math., 123, 149–159.
[10] Runde, V. (2004). Dual Banach algebras: Connes amenability, normal virtual diagonals, and injectivity of the predual bimodule. Math. Scand., 95, 124–144. 
جبرهای اندازه و کاربردها
دوره 2، شماره 2 - شماره پیاپی 3
در حال آماده سازی
دی 1403
صفحه 82-93

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 15 مرداد 1403
  • تاریخ بازنگری: 11 آبان 1403
  • تاریخ پذیرش: 18 آبان 1403

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار