کان میانگین پذیری دومدولی جبرهای باناخ خاص

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

دانشکده ریاضی و علوم پایه، دانشگاه ولایت، ایرانشهر، ایران

چکیده

 فرض کنید $\mathbb{A}=(\mathbb{A}_*)^*$و $\mathbb{B}=(\mathbb{B}_*)^*$ جبرهای باناخ دوگان و $\mathbb{U}$
یک جبر باناخ باشد. فرض کنید $\Omega=(\Omega_*)^* $, $ \mathbb{A}$-دومدول باناخ نرمال باشد. در این مقاله، مفهوم 
$\varphi^{\mathbb{A}}_{_\mathbb{U}}\otimes\psi^{\mathbb{B}}_{_\mathbb{U}}$-کان میانگین‌پذیری $\mathbb{U}$-دومدولی 
$\mathbb{A}\widehat{\otimes}\mathbb{B}$ را  که در آن $\varphi^{\mathbb{A}}_{_\mathbb{U}}:\mathbb{A}\rightarrow\mathbb{A}$ 
و
$ \psi^{\mathbb{B}}_{_\mathbb{U}} :\mathbb{B}\rightarrow\mathbb{B}$
همریختی‌های $w^*$- پیوسته  هستند، بررسی می‌کنیم. همچنین، $(\psi^{\mathbb{B}}_{_\mathbb{U}},0)$-
کان میانگین‌پذیری $\mathbb{U}$-دومدولی جبر باناخ دوگان گسترش مدولی$ \mathbb{A}\oplus \Omega$ را مشخص‌سازی می‌کنیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله [English]

On bimodule Connes amenability of certain Banach algebras

نویسنده [English]

  • Ebrahim Tamimi
‎Department of Mathematics and Basic Science‎, ‎Velayat University‎, ‎Iranshahr‎, ‎Iran
چکیده [English]

Let $\mathbb{A}=(\mathbb{A}_*)^*$ and $\mathbb{B}=(\mathbb{B}_*)^*$ be dual Banach algebras and  $\mathbb{U}$ be a Banach algebra. Let  $\Omega=(\Omega_*)^*$ be a normal Banach $\mathbb{A}$-bimodule. In this paper, we investigate the notion of $\mathbb{U}$-bimodule $\varphi^{\mathbb{A}}_{_\mathbb{U}}\otimes\psi^{\mathbb{B}}_{_\mathbb{U}}$-Connes amenability for $\mathbb{A} \widehat{{\otimes}} \mathbb{B}$, where $ \varphi^{\mathbb{A}}_{_\mathbb{U}}: \mathbb{A}\rightarrow\mathbb{A}$ and $ \psi^{\mathbb{B}}_{_\mathbb{U}} :\mathbb{B}\rightarrow\mathbb{B}$ are  $w^*$-continuous homomorphisms.
 Also, we  characterize the $\mathbb{U}$-bimodule $(\psi^{\mathbb{B}}_{_\mathbb{U}},0)$-Connes amenability of the module extension of dual Banach algebra $\mathbb{A}\oplus\Omega$.

کلیدواژه‌ها [English]

  • U-Bimodule Connes amenability
  • Module extension Banach algebra
  • Projective tensor product
  • (ψAU
  • 0)-Connes amenable
  • U-bimodule φAU-derivation

مراجع

[1] Amini, M. (2004). Module amenability for semigroup algebras. Semigroup Forum, 69, 243–254. DOI: https://doi.org/10.1007/s00233-004-0107-3.
[2] Amini, M. (2015). Module Connes amenability of hypergroup measure algebras. Open Math, 13, 737–756. DOI: https://doi.org/10.1515/math-2015-0070.
[3] Dales, H.G., Ghahramani, F., & Gronbaek, N. (1998). Derivations into iterated duals of Banach algebras. Studia Math, MR 99g:46064, 128, 19–54.
[4] Ebrahimi Vishki H.R., & Khoddami, A. R. (2011). Character inner amenability of certain Banach algebras. Colloquium Mathematicum, 122, 225–232. DOI: https://doi.org/10.4064/cm122-2-7.
[5] Ghaffari, A., & Javadi, S. (2017). φ-Connes amenability of dual Banach algebras. Bulletin of the Iranian Mathematical Society, 43(1), 25–39.
[6] Ghaffari, A., Javadi, S., & Tamimi, E. (2022). Connes Amenability for Certain Product of Banach Algebras. Wavelets and Linear Algebra, 9(1), 1–14.
[7] Ghaffari, A., Javadi, S., & Tamimi, E. (2022). Connes amenability of l1-Munn algebras. Tamkang Journal of Mathematics, 53(3), 259–266. DOI: https://doi.org/10.5556/j.tkjm.53.2022. 3554.
[8] Kaniuth, E., Lau, A.T., & Pym, J. (2008). On φ-amenability of Banach algebras. Math. Proc. Cambridge Philos. Soc, 144(1), 85–96. DOI: https://doi.org/10.1017/S0305004107000874.
[9] Lau, A.T. (1983). Analysis on a class of Banach algebras with applications to harmonic analysis on locally compact groups and semigroups. Fund. Math, 118, 161–175. DOI: http://eudml.org/doc/211382.
[10] Monfared, M.S. (2007). On certain products of Banach algebras with applications to harmonic analysis. Studia Math, 178, 277–294.
[11] Runde, V. (2001). Amenability for dual Banach algebras. Studia Math, 148(1), 47–66.
[12] Runde, V. (2003). Connes amenability and normal virtual diagonals for measure algebras I. J. Lond. Math. Soc, 67(3), 643–656. DOI: https://doi.org/10.48550/arXiv.math/0111226.
[13] Runde, V. (2003). Connes amenability and normal virtual diagonals for measure algebras II. Bull. Aust. Math. Soc, 68(2), 325–328. DOI: https://doi.org/10.1017/S0004972700037709. 
[14] Runde, V. (2004). Dual Banach algebras: Connes amenability, normal, virtual diagonals, and injectivity of the predual bimodule. Math. Scand, 95(1), 124–144. DOI: https://doi.org/10.7146/math.scand.a-14452.
[15] Runde, V. (2002). Lectures on amenability, Lecture Notes in Mathematics. Springer- Verlag, Berlin.
[16] Tamimi, E., & Ghaffari, A. (Published online: 9 June 2024). A Survey on χ-module Connes amenability of semigroup algebras. Journal of Algebraic Systems, DOI: https://doi.org/10.22044/jas.2023.12900.1702.
[17] Tamimi, E., & Ghaffari, A. (2024). On χ ⊗ η-strong Connes amenability of certain dual Banach algebras. J. Korean Soc. Math. Educ. Ser. B: Pure Appl. Math, 31(1), 1–19. DOI: https://doi.org/10.7468/jksmeb.2024.31.1.1.
[18] Tamimi, E., & Ghaffari, A. (2023). Module Connes amenability for projective tensor product and Θ-Lau product of Banach algebras. Mathematical Analysis and Convex Optimization (MACO), 4(2), 19–30.
[19] Zhang, Y. (2002). Weak amenability of module extensions of Banach algebras. Trans. Amer. Math. Soc, 354 , 4131–4151. 

فایل ها

سابقه مقاله

  • تاریخ دریافت: 02 مرداد 1403
  • تاریخ بازنگری: 21 مهر 1403
  • تاریخ پذیرش: 30 مهر 1403

هم رسانی

ارجاع به این مقاله

آمار